23. Uma régua de um metro se move, na direção de seu comprimento, com uma rapidez de 0,80   c em relação a você.

(a) Determine o comprimento da régua, conforme medido por você.

(b) Quanto tempo a régua leva para passar por você?

Passo 1

(a) Vamos usar a equação de contração para réguas em movimento, onde o comprimento adequado L , é dado em termos do comprimento em repouso L 0 da régua, pela seguinte fórmula:

L = L 0 1 - v 2 c 2

Agora, substituindo os valores numéricos correspondentes:

L = ( 1,00   m ) 1 - ( 0,80   c ) 2 c 2

L = ( 1,00   m ) ( 1 - 0,64 )

L = 0,6 0   m

Passo 2

(b) Encontrado o valor do comprimento adequado L da régua, basta agora expressar o tempo que a régua leva para o para passar por você em termos de comprimento e velocidade adequados, usando a velha e conhecida fórmula do “sorvete” ( ∆ s = v ∆ t ) :

∆ s = v ∆ t

( 0,60   m ) = ( 0,80   c   m / s ) ∆ t

∆ t = 0 , 60   m 0,80 × 2,998 × 10 8   m / s

∆ t ≅ 2,50 × 10 - 9   s

Resposta

a) 0,60   m

b)Aproximadamente igual a 2,50 × 10 - 9   s

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