Romeu ( 77,0   k g ) entretém Julieta ( 55,0   k g ) tocando sua guitarra na parte traseira de seu barco que está em repouso em água parada, 2,70   m afastado de Julieta, que está na parte da frente do barco. Depois da serenata, Julieta se move cuidadosamente para a traseira do barco (afastado da margem) para dar um beijo na bochecha de Romeu. A que distância o barco de 80,0   k g se move em direção à margem à frente?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Nenhuma força externa age no sistema, então seu momento é conservado em zero e o centro de massa do sistema fica fixo:

x C M , i = x C M ,   f

Defina K como o ponto onde eles se beijam, e Δ x j   e   Δ x b , como as distâncias deles até o ponto K. Já que Romeo se move com o barco (e assim,   Δ x Romeu   = Δ x b ), seja m, a massa combinada de Romeu e o barco:

m J Δ x j + m b Δ x b = 0

Escolhendo o eixo x para apontar em direção à costa:

55.0 k g Δ x J + 77.0 k g + 80.0 k g Δ x b = 0

Δ x I = - 2.85 Δ x b

Passo 2

Conforme Julieta se afasta da costa, o barco e Romeu deslizam em direção à costa até que o vão original de 2.70 m entre eles seja fechado. Nós descrevemos o movimento relativo com a equação:

Δ x J + Δ x b = 2.70 m

Aqui, o primeiro termo precisa de sinais de valor absoluto porque a mudança de Julieta em posição é para a esquerda. Uma equação equivalente é então:

- Δ x J + Δ x b = 2.70 m

Então,

+ 2.85 Δ x b + Δ x b = 2.70 m

Δ x b = 2.70 m 3.85 = 0.700 m em direção à costa.

Resposta

Δ x b = 2.70 m 3.85 = 0.700 m em direção à costa.

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