Enunciado

Um saco de cimento pesando 325   N está pendurado em equilíbrio por três cabos, como sugerido na Figura P4.23. Dois dos cabos formam ângulos θ 1   =   60,0 ° e θ 2   =   40,0 ° com a horizontal. Supondo que o sistema esteja em equilíbrio, encontre as tensões T 1 , T 2 e T 3 nos cabos.

Passo 1

E aii galera, tudo bem com vocês?

Vamos fazer mais uma questão?

Vem comigo!

Temos que T 2 = T 1 c o s ⁡ θ 1 cos ⁡ θ 2 .

Então, para T 1 :

T 1 s i n ⁡ θ 1 + T 1 cos ⁡ θ 1 cos ⁡ θ 2 ⋅ s i n ⁡ θ 2 = F g T 1 sin ⁡ θ 1 cos ⁡ θ 2 + cos ⁡ θ 1 sin ⁡ θ 2 = F g c o s ⁡ θ 2

T 1 = F g cos ⁡ θ 2 sin ⁡ θ 1 + θ 2

Passo 2

Como F g = T 3 = 325 N ,

T 1 = 325 N cos ⁡ 40.0 ∘ sin ⁡ 100.0 ∘ = 253 N

T 2 = T 1 cos ⁡ θ 1 cos ⁡ θ 2 = 253 N cos ⁡ 60.0 ∘ cos ⁡ 40.0 ∘ = 165 N

Resposta

253 N ,         165 N ,         325 N

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