Quando um satélite descreve uma órbita suficientemente baixa, ele sofre arraste do ar da atmosfera terrestre. Como a força de arraste do ar produz um trabalho negativo (a força de arraste do ar possui sentido contrário ao do movimento). A energia mecânica diminui. De acordo com a Equação (12.13), quando E diminui (torna-se mais negativa) o raio da órbita diminui. Se o arraste do ar for suficientemente pequeno, a órbita pode ser considerada circular com uma diminuição contínua do raio. a) De acordo com a Equação (12.10), quando o raio de uma órbita circular diminui, a velocidade orbital do satélite aumenta. Como você pode conciliar esse resultado com o fato de que a energia mecânica diminui? (Sugestão: É a força de arraste do ar a única força que realiza trabalho sobre o satélite quando o raio da órbita diminui?) b) Devido à força de arraste do ar o raio da órbita circular diminui de para , onde o valor positivo é muito menor do que . A massa do satélite é igual a . Mostre que o aumento da velocidade orbital é dado por ; que a variação da energia cinética é dada por ; que a variação da energia potencial gravitacional é dada por ; e que a força de arraste do ar produz um trabalho dado por Interprete esses resultados com base em seus comentários da parte (a). c) Um satélite com massa igual a 3000 kg está inicialmente em uma orbita circular a 300 km acima da superfície da Terra. Sua altura diminui para 250 km. graças à força de arraste do ar. Calcule a velocidade orbital inicial; o aumento da velocidade orbital; a energia mecânica inicial; a variação da energia cinética; a variação da energia potencial gravitacional; a variação da eergia emcanica e o trabalho realizado pela força de arraste do ar. d) Um satélite passa a se mover em uma altura tão baixa que ele se queima e seus restos se espalham na superfície da Terra. O que ocorreu com a sua energia mecânica inicial?

Passo 1

Passo 2

Resposta