Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 95
1.95 Você tem os vetores e . Um terceiro vetor está no plano xy. O vetor é ortogonal ao vetor , e o produto escalar de com é 15,0. A partir dessa informação, determine os componentes do vetor .
Passo 1
Eaeee, belezinha??? Bom... o enunciado nos dá os seguintes vetores:
E
Queremos encontrar um terceiro vetor que está no plano .
O enunciado nos dá as seguintes informações:
- O vetor é ortogonal ao vetor ;
- o produto escalar de com é .
Com essas informações e lembrando que o produto escalar entre dois vetores ortogonais é zero, a gente consegue resolver essa questão!!
E aí?? Bora lá?? 😉
Passo 2
Bom... como e são ortogonais, temos que:
Ou seja:
Então, substituindo os valores o vetor , temos:
Passo 3
Também temos que:
Ou seja:
Então, substituindo os valores o vetor , temos:
Passo 4
Agora é só fazer um sistema com as duas equações pra achar as componentes de :
E, a partir dela, encontramos os valores: e
E temos aqui as componentes de , meus queridos! 😉
Resposta
e