(a) Qual é o comprimento de onda do fóton de menor energia emitido na série de Balmer do átomo de hidrogênio? (b) Qual é o comprimento de onda do limite da série?

Passo 1

A variação de energia para a série de Balmer é dada por:

∆ E = E n - E n ' = - 13,6   e V 1 n ' 2 - 1 n 2

E essa variação de energia é igual a energia do fóton quando ele é emitido.

E f ó t o n = h c λ

Passo 2

a) Como na série de Balmer o nível de menor energia das trasições é n = 2 e a transição cujos fótons tem neor energia é a transição do nível n = 3 para o nível n = 2 . Portanto a energia para esses fótons é:

∆ E = - 13,6   e V 1 3 2 - 1 2 2 = 1,889   e V

Portanto o comprimento de onda correspondente a essa energia é:

λ = 1240   e V   n m 1,889   e V = 658   n m

Passo 3

b) O caso limite da série é quando temos uma transição de n = ∞ para n = 2 , neste caso temos que a variação de energia é:

∆ E = - 13,6   e V 1 ∞ 2 - 1 2 2 = ∆ E = - 13,6   e V 0 - 1 2 2 = 3,40   e V

Portanto o comprimento de onda correspondente a essa energia é:

λ = 1240   e V   n m 3,40   e V = 366   n m

Resposta

a) λ = 658   n m

b) λ = 366   n m

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