(a) Seja um número complexo, onde e são números reais. Mostre que o produto é um número real positivo. (b) Seja outro número complexo. Mostre que .
Passo 1
Essa é uma questão que não tem nada a ver com física, é de matemática! No item (a), temos que mostrar qye é real e positivo:
Logo, fazendo a distributiva:
Como :
Passo 2
No item (b) temos que mostrar que . Primeiro vamos achar :
Logo,
Portanto,
Desenvolvendo os termos:
Portanto,
Mas sabemos que e :
Portanto,
Resposta
Demonstração.