Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 39.Problemas - Ex. 65

Imagine que em outro universo a constante de Planck seja igual a 0,0663 J s. Suponha que nesse universo as leis da física e as demais constantes sejam as mesmas do nosso. Nesse outro universo, uma aluna de física joga uma bola para outro aluno segurar. A distância entre eles é igual a 12 m e ela lança uma bola de 0,25 kg com velocidade de 6,0 m/s diretamente para ele. (a) Qual é a incerteza no momento linear horizontal, na direção perpendicular à qual a bola foi lançada, se a aluna que a lançou sabia que a bola estava dentro de um cubo com volume de 125 c m 3 no instante do lançamento? (b) A que distância horizontal a bola poderia passar pelo outro aluno sem atingi-lo?

Passo 1

letra a)

Pelo princípio de incerteza, temos que:

Δ x Δ p x ≥ h 2 π

Então a incerteza no momento linear vai ser dada por:

Δ p x ≈ h 2 π Δ x

Precisamos agora encontrar a incerteza de x .

Passo 2

Pelo volume do cubo, podemos estimar o comprimento dele.

l = V 1 / 3

l = 0,125 ⋅ 10 - 3 1 / 3

l = 0,05   m

Podemos estimar então:

Δ x = 0,05   m

Passo 3

A incerteza do momento será:

Δ p x ≈ 0,0663 2 π 0,05

Δ p x = 0,21   k g ⋅ m / s

Passo 4

letra b)

Sabemos que distância pode ser relacionada com a velocidade, logo:

Δ x = Δ v x t

Como já sabemos a incerteza do momento linear, podemos escrever:

Δ x = Δ p x m t

Além disso, podemos calcular o tempo que bola leva até o segundo estudante t = d / v

Δ x = Δ p x m d v

Δ x = 0,21 0,25 12 6

Δ x = 1,7   m

Resposta

letra a) Δ p x = 0,21   k g ⋅ m / s

letra b) Δ x = 1,7   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma partícula é descrita por uma função de onda normalizada dada por ψ ( x , y , z ) = A e - α ( x 2 + y 2 + z 2 ) , onde A e α são constantes positivas reais. (a) Determine a probabilidade de a partí
Considere o pacote de onda definido por ψ x = ∫ 0 ∞ B k c o s k xd k Seja B ( k ) = e - α 2 k 2 . (a) A função B ( k ) apresenta seu valor máximo em k = 0 . Considere k h o valor de k em que B ( k ) d
Para raios X de comprimento de onda igual a 0,0300 nm, o máximo m=1 para um certo cristal ocorre quando o ângulo θ na figura 36.23c é igual a 35,8°. Em que ângulo θ o máximo m=1 ocorre quando, em vez
A Difração de elétrons pode ocorrer também quando existe interferência entre as ondas dos elétrons espalhados pelos átomos sobre a superfície do cristal e as ondas dos elétrons espalhados pelos átomos
Uma partícula é descrita por uma função de onda normalizada dada por ψ ( x , y , z ) = A x e - α x 2 e - β y 2 e - y z 2 , onde A ,α ,β e γ são constantes positivas reais. A probabilidade de que a par