Enunciado

Seja   vec E = 2 hat i + 3 hat j e vec F = 2 hat i - 2 hat j . Obtenha o módulo de

  1. vec E e vec F
  2. vec E + vec F
  3. - vec E - 2 vec F

Passo 1

  1. vec E e vec F
  2. O módulo de um vetor qualquer   vec v é dado pela seguinte fórmula:

    v = sqrt((v_x)^2 + (v_y)^2)

    E só lembrando que os vetores unitários hat i e hat j indicam as direções dos eixos x e y , respectivamente, e podemos escrever um vetor em termo desses vetores unitários:

    vec v = v_x hat i + v_y hat j

    Então se temos o vetor escrito em termos desses vetores unitários, como foi nos dado na questão, nós sabemos quem são as componentes do vetor, beleza?

    Para o vetor   vec E , temos:

    E_x = 2

    E_y = 3

    E o módulo do vetor   vec E , será:

    E = sqrt((E_x)^2 + (E_y)^2)

    E = sqrt((2)^2 + (3)^2)

    E = 3,6

    Para o vetor   vec F , temos:

    F_x = 2

    F_y = - 2

    E o módulo do vetor   vec F , será:

    F = sqrt((2)^2 + (- 2)^2)

    F = 2,8

    Passo 2

  3. vec E + vec F
  4. Para achar quem é esse vetor soma, vamos somar as componentes dos vetores vec E e vec F :

    vec E + vec F = (2 hat i + 3 hat j) + (2 hat i - 2 hat j) = 4 hat i + 1 hat j

    Agora que temos o vetor, podemos achar o módulo:

    sqrt((4)^2 + (1)^2) = 4,1

    Passo 3

  5. - vec E - 2 vec F

Achando o vetor:

- vec E - 2 vec F = - (2 hat i + 3 hat j) - 2 (2 hat i - 2 hat j)

- vec E - 2 vec F = - 6 hat i + 1 hat j

E o módulo será:

sqrt((- 6)^2 + (1)^2) = 6,1

Resposta

  1. E = 3,6 ; F = 2,8
  2. 4,1
  3. 6,1
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma espeleóloga está pesquisando (sugestão: talvez seja mais interessante dizer ‘pesquisadora estudando uma caverna’) uma caverna. Ela percorre 180m em linha reta de leste para oeste, depois caminha 2
Um empregado do Correio dirige um caminhão de entrega e faz o trajeto indicado na Figura 1.33. Determine o módulo, a direção e o sentido do deslocamento resultante usando diagramas em escala.
São dados os seguintes vetores: A → = 3,4 i ^ + 4,7 j ^ ,B → = - 7,7 i ^ + 3,2 j ^ e C → = 5,4 i ^ + - 9,1 j ^ . (a) Encontre o vetor D → , em notação de vetor unitário, tal que D → + 2 A → - 3 C → +
O destino final de seu passeio é a 300m de seu ponto de partida para o leste. A primeira parte deste passeio é a caminhada descrita no Problema 55, e a segunda parte é também uma caminhada ao longo de
Determine as componentes x e y dos seguintes três vetores do plano x y . (a) Um vetor deslocamento de10m que forma um ângulo de 30 ° no sentido horário a partir do eixo + y . (b) Um vetor velocidade d