Seja   vec E = 2 hat i + 3 hat j e vec F = 2 hat i - 2 hat j . Obtenha o módulo de

  1. vec E e vec F
  2. vec E + vec F
  3. - vec E - 2 vec F

Passo 1

  1. vec E e vec F
  2. O módulo de um vetor qualquer   vec v é dado pela seguinte fórmula:

    v = sqrt((v_x)^2 + (v_y)^2)

    E só lembrando que os vetores unitários hat i e hat j indicam as direções dos eixos x e y , respectivamente, e podemos escrever um vetor em termo desses vetores unitários:

    vec v = v_x hat i + v_y hat j

    Então se temos o vetor escrito em termos desses vetores unitários, como foi nos dado na questão, nós sabemos quem são as componentes do vetor, beleza?

    Para o vetor   vec E , temos:

    E_x = 2

    E_y = 3

    E o módulo do vetor   vec E , será:

    E = sqrt((E_x)^2 + (E_y)^2)

    E = sqrt((2)^2 + (3)^2)

    E = 3,6

    Para o vetor   vec F , temos:

    F_x = 2

    F_y = - 2

    E o módulo do vetor   vec F , será:

    F = sqrt((2)^2 + (- 2)^2)

    F = 2,8

    Passo 2

  3. vec E + vec F
  4. Para achar quem é esse vetor soma, vamos somar as componentes dos vetores vec E e vec F :

    vec E + vec F = (2 hat i + 3 hat j) + (2 hat i - 2 hat j) = 4 hat i + 1 hat j

    Agora que temos o vetor, podemos achar o módulo:

    sqrt((4)^2 + (1)^2) = 4,1

    Passo 3

  5. - vec E - 2 vec F

Achando o vetor:

- vec E - 2 vec F = - (2 hat i + 3 hat j) - 2 (2 hat i - 2 hat j)

- vec E - 2 vec F = - 6 hat i + 1 hat j

E o módulo será:

sqrt((- 6)^2 + (1)^2) = 6,1

Resposta

  1. E = 3,6 ; F = 2,8
  2. 4,1
  3. 6,1
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