Um caminhão carregado de melancias para subitamente para evitar passar sobre a borda de uma ponte destruída (Fig. P3.48). A parada súbita faz que várias melancias voem para fora do caminhão. Uma delas sai do capô do caminhão com velocidade inicial na direção horizontal. Um corte transversal da margem tem a forma da metade inferior da parábola, com seu vértice na localização inicial da melancia projetada, com a equação , em que x e y são medidos em metros. Quais são as coordenadas x e y da melancia quando ela se espatifa na margem?

Bom, e como dá pra gente achar uma expressão pro tempo ?

Repara, avaliando agora a trajetória na vertical da melancia, ela cai com velocidade (vertical) nula. E como toda queda é acelerada, o melhor aqui é usar a equação do sorvetão:

Pro nosso caso, é a posição vertical final, que pro esquema da parábola que a gente tá avaliando, a gente pode chamar de posição , portanto ;

é a posição de onde a melancia parte desde a queda, que é dado no enunciado como o vértice da parábola, ou seja, o ponto . Nisso, ;

a gente acabou de ver que vale zero também, e a aceleração é a gravidade, que podemos considerar aqui sendo .

Beleza, aplicando nossos valores, a gente tem:

Legal?

Agora a gente tem duas equações que correlacionam e , vamos então trabalhar elas pra determinar nossas incógnitas!

A gente tem:

E

Vamos elevar ambos os lados da equação debaixo ao quadrado, obtendo:

Agora, da primeira equação, substituímos por e aplicamos na última expressão. Vamos ter:

Simplificamos os fatores e isolando:

Com isso, gente, determinamos e :

E, por fim, :