O sistema da figura 9-57 é largado do repouso quando o bloco de está acima da prateleira. A polia é um disco uniforme de com um raio de . Justo antes de o bloco de atingir a prateleira, determine (a) sua rapidez, (b) a rapidez angular da polia e (c) a tensão nos fios. (d) Determine o tempo de queda do bloco de . Suponha que o fio não deslize na polia.
Passo 1
Vamos com calma que essa é bem grande. Nesse tipo de questão é bom usar conservação de energia para poder mexer com as velocidades.
- Conservando a energia:
- Aqui é só relacionar a velocidade escalar e a angular.
- Agora vamos brincar de dinâmica. Usando a segunda lei de Newton para os blocos:
- Agora, pra achar o tempo, é só a gente analisar o movimento acelerado do bloco.
Como a gente sabe, o momento de inércia da polia é e na rotação, .
Passo 2
Passo 3
Como sabemos a velocidade e altura, podemos encontrar a aceleração pela equação de Torricelli!
Substituindo nas trações:
Passo 4
Resposta
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