O som de um trompete se propaga uniformemente no ar, em todas as direções, a 20° C . A uma distância de 5,0m do trompete, o nível da intensidade sonora é 52,0d B . A frequencia é 587H z . b) Qual é a amplitude do deslocamento? c) A que distancia o nível da intensidade sonora é igual a 30,0d B ?

ap m á x = 0,0114P a á bA = 7,49 × 10 - 9m ( c )r 1 = 63,0m

Enunciado

a) Antes da gente calcular a amplitude de pressão, precisamos da intensidade da onda, vamos então usar a equação de intensidade sonora:

E substituir pelo valor dado na questão:

A intensidade é:

Agora é só isolar a amplitude de pressão na equação de intensidade:

Substituindo os valores para o ar a e a intensidade que acabamos de calcular:

b) Com a equação de amplitude de pressão:

A gente isola a amplitude de deslocamento:

E usamos , que é o módulo de compressão do ar. Além disso, precisamos fazer o ser substituído, vamos usar a relação:

E pela equação da velocidade da onda:

fica:

Colocando ele na equação da amplitude de deslocamento:

Substituindo todos os valores, já que temos a frequência:

Nesse caso, precisamos apenas da diferença entre os dois níveis de intensidade:

Reescrevendo e usando propriedades logarítmicas:

Substituindo o valor da diferença:

Usando a lei do quadrado inverso para podermos relacionar a intensidade com as distâncias:

Substituindo na equação:

Como a gente tem a distância para os , então temos . Usando a regra do tombo e passando os valores para direita para simplificar:

Assim:

Substituindo :