Se você consegue ler a última linha do quadro do no exame de vista de seu oculista, o poder de resolução do seu olho corresponde a cerca de um minuto de arco, equivalente a 1/60 do grau. Caso esse poder de resolução seja limitado por efeitos de difração, a que diâmetro efetivo do sistema ótico de seu olho essa resolução corresponde?

Use o critério de Rayleigh e suponha λ = 550   n m .

Passo 1

Vamos lá! Aqui ele pede o diâmetro e sugere usar o critério de Rayleigh.Primeiramente, temos que prestar atenção que esta questão está relacionada a difração em uma abertura circular. Portanto podemos usar

s e n   θ = 1,22 λ D .

Passo 2

Se a resolução é 1 minuto de arco, precisamos passar isso para grau.

θ = 1 60 ° .

Como queremos achar o diâmetro, podemos, podemos reescrever a primeira expressão como

D = 1,22 × λ s e n   θ

Agora só precisamos substituir na expressão acima as informações dadas para achar o diâmetro D .

D = 1,22 × 550 × 10 - 9 s e n   1 60 ° ≈ 2,31 × 10 - 3   m .

Resposta

D ≈ 2,31 × 10 - 3   m .

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