Um corpo de 2,00k g oscila preso a uma mola que tem uma constante de força igual a 400N / m . A constante de amortecimento linear vale b = 2,00k g / s . O sistema é exictado por uma força senoidal de valor máximo igual a 10,0N e frequência angular ω = 10,0r a d / s . (a) Qual é a amplitude das oscilações? (b) Se a frequência de excitação varia, em que frequência ocorrerá ressonância? (c) Qual é a amplitude de oscilação na ressonância? (d) Qual é a largura da curva de ressonância Δ ω ?

(a) A = 0,498m .(b) ω 0 = 14,1r a d / s .(c) A = 0,354m .(d) Δ ω = 1,00r a d / s .

Enunciado

(a) Para calcular a amplitude de oscilações amortecidas, temos que usar a seguinte fórmula:

Onde é a amplitude da força senoidal, e é a frequência de ressonância:

Vamos substituir tudo isso para calcular :

(b) A ressonância ocorre quando é igual à frequência , que já mencionamos:

Perceba que o termo entre parênteses vai se anular, e a fórmula da amplitude fica bem simplificada:

(d) E a fórmula para a largura da curva de ressonância é a seguinte:

(a) .

(b) .

(d) .