Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 14.1 - Ex. 87
Um corpo de oscila preso a uma mola que tem uma constante de força igual a . A constante de amortecimento linear vale . O sistema é exictado por uma força senoidal de valor máximo igual a e frequência angular . (a) Qual é a amplitude das oscilações? (b) Se a frequência de excitação varia, em que frequência ocorrerá ressonância? (c) Qual é a amplitude de oscilação na ressonância? (d) Qual é a largura da curva de ressonância ?
Passo 1
(a) Para calcular a amplitude de oscilações amortecidas, temos que usar a seguinte fórmula:
Onde é a amplitude da força senoidal, e é a frequência de ressonância:
Vamos substituir tudo isso para calcular :
Passo 2
(b) A ressonância ocorre quando é igual à frequência , que já mencionamos:
Passo 3
(c) Vamos olhar para a fórmula de para ver o que acontece quando :
Perceba que o termo entre parênteses vai se anular, e a fórmula da amplitude fica bem simplificada:
Passo 4
(d) E a fórmula para a largura da curva de ressonância é a seguinte:
Resposta
(a) .
(b) .
(c) .
(d) .