Enunciado

Suponha que você intercepte 5,0.10 - 3 da energia irradiada por uma esfera quente que tem um raio de 0,020   m , uma emissividade de 0,80 e uma temperatura de 500   K na superfície. Qual é a quantidade de energia que você intercepta em 2,0   m i n ?

Passo 1

Bom, nós estamos interceptando o equivalente a 0,5   % da energia irradiada pela esfera.

A energia irradiada por um esfera em um certo intervalo de tempo é simplesmente a potência de radiação multiplicada pelo tempo:

E = P r a d ( Δ t )

No nosso caso:

Δ t = 2   m i n = 120   s

Passo 2

A fórmula para a potência de radiação é:

P r a d = σ ϵ A T 4

Onde ϵ é a emissividade, T é a temperatura da superfície, A é a área da superfície e σ é a constante de Stefan-Boltzmann.

σ = 5,6704   .   10 - 8 W ( m 2 ) ( K 4 )

A emissividade é:

ϵ = 0,80

A temperatura da superfície é:

T = 500   K

E para achar A vamos usar a fórmula para a área da superfície da esfera:

A = 4 π r 2

A = 4 π 0,02 2 = 5,02   .   10 - 3   m 2

Passo 3

Agora é só substituir tudo isso na equação:

E = P r a d ( Δ t )

E = ( 120 ) P r a d

E = ( 120 ) ( σ ϵ A T 4 )

E = 120 5,6704   .   10 - 8 0,80 5,02   .   10 - 3 500 4

E = 1707,92448   J

Mas como estamos absorvendo apenas 0,5 % :

E a b s = 0,005 E = 0,005 1707,92448 = 8,53   J

Então:

E a b s = 8,5   J

Resposta

A energia absorvida é 8,5   J .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resfriamento de bebidas por evaporação. Uma bebida pode ser mantida fresca mesmo em um dia quente se for colocada em um recipiente poroso de cerâmica embebida em água. Suponha que a energia perdida po
Um novato só pode entrar para o semi-secreto clube “ 300F ””* da Estação Polar Amundsen-Scott, no Polo Sul, quando a temperatura do lado de fora está abaixo de - 70 ° C . Em um dia como esse, o novato
Calcule λ m a x (o comprimento de onda em que a potência emitida é máxima) para uma pele humana. Suponha que a pele humana seja um emissor de corpo negro com uma temperatura de 33°C.
O universo está cheio de radiação que se acredita ser remanescente do Big Bang. Se todo o universo é considerado um corpo negro com temperatura igual a 2,3 K, qual é o λ m a x (o comprimento de onda e
Como parte do seu trabalho de verão como estagiário de engenharia em um fabricante de isolamento, você deve determinar o fator R do material isolante. Esse material específico é fornecido em folhas de