Suponha que você intercepte 5,0.10 - 3 da energia irradiada por uma esfera quente que tem um raio de 0,020   m , uma emissividade de 0,80 e uma temperatura de 500   K na superfície. Qual é a quantidade de energia que você intercepta em 2,0   m i n ?

Passo 1

Bom, nós estamos interceptando o equivalente a 0,5   % da energia irradiada pela esfera.

A energia irradiada por um esfera em um certo intervalo de tempo é simplesmente a potência de radiação multiplicada pelo tempo:

E = P r a d ( Δ t )

No nosso caso:

Δ t = 2   m i n = 120   s

Passo 2

A fórmula para a potência de radiação é:

P r a d = σ ϵ A T 4

Onde ϵ é a emissividade, T é a temperatura da superfície, A é a área da superfície e σ é a constante de Stefan-Boltzmann.

σ = 5,6704   .   10 - 8 W ( m 2 ) ( K 4 )

A emissividade é:

ϵ = 0,80

A temperatura da superfície é:

T = 500   K

E para achar A vamos usar a fórmula para a área da superfície da esfera:

A = 4 π r 2

A = 4 π 0,02 2 = 5,02   .   10 - 3   m 2

Passo 3

Agora é só substituir tudo isso na equação:

E = P r a d ( Δ t )

E = ( 120 ) P r a d

E = ( 120 ) ( σ ϵ A T 4 )

E = 120 5,6704   .   10 - 8 0,80 5,02   .   10 - 3 500 4

E = 1707,92448   J

Mas como estamos absorvendo apenas 0,5 % :

E a b s = 0,005 E = 0,005 1707,92448 = 8,53   J

Então:

E a b s = 8,5   J

Resposta

A energia absorvida é 8,5   J .

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