Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 37.Exercícios - Ex. 35
35. Em que porcentagem a sua massa de repouso aumenta quando você sobe até o topo de um edifício de dez andares? Você percebe esse aumento? Explique. Em quantos gramas a massa de uma mola de com uma constante de varia quando você a comprime em ? A massa aumenta ou diminui? Você notaria a variação da massa, se estivesse segurando a mola? Explique.
Passo 1
O meio que vamos utilizar para resolver tanto o item e o item é através da energia de repouso, já que temos a massa de repouso presente e a variação de energia total em cada situação.
Temos que a energia de repouso é dada por:
Assim, sua variação é:
Para o item temos que a variação de energia total é dada apenas pela variação de energia potencial, assim:
E para o item temos que a variação de energia total é dada apenas pela variação de energia potencial elástica devido a mola, assim:
Passo 2
Vamos então encontrar a porcentagem pedida em e para isso vamos igualar as energias já que tanto no início quanto no final estaremos em repouso, então:
Isolando a fração já que isso representa a porcentagem da massa ganha, onde é e a porcentagem que queremos, assim:
Substituindo o que sabemos, temos:
Então temos que:
Como você pode perceber esse aumento é muito pequeno, nós não perceberíamos esse aumento de forma alguma.
Passo 3
Agora vamos achar a variação de massa da mola quando a comprimimos . Para encontrarmos essa variação vamos igualar as variações de energia já que tanto no início quanto no final estaremos em repouso, então:
Agora só temos que isolar , temos;
Substituindo os valores que temos, lembrando que ficamos com:
Então temos que:
Essa variação de massa é extremamente pequena logo não teríamos como percebê-la e como ela é positiva quer dizer que a massa final é maior que a massa inicial, logo tivemos um aumento de massa.
Resposta
O aumento é muito pequeno, nós não perceberíamos esse aumento de forma alguma.
A variação de massa é extremamente pequena logo não teríamos como percebê-la e tivemos um aumento de massa.