Exercícios de Teorema Trabalho-Energia - Lista de Exercícios Resolvida

Calcule o trabalho o necessário para acelerar um próton do repouso até a velocidade . A massa do próton é .

Determine o trabalho necessário para aumentar a velocidade de um elétron de para e de para .

Observe que o aumento de velocidade é o mesmo nos dois casos.

Calcule o trabalho necessário para acelerar um elétron do repouso até a velocidade . A massa do elétron é .

Calcule o trabalho necessário para acelerar um elétron do repouso até a velocidade . A massa do elétron é .

Um próton e um anti-próton (anti-partícula do próton, com mesma massa, porém carga elétrica negativa) colidem frontalmente no eixo e se aniquilam (desaparecem) produzindo após a colisão dois fótons (1 e 2), que também saem no eixo (ver figura). No referencial de centro de massa (CM) o módulo do momento do próton (e, portanto, também aquele do anti-próton) é .

a) Qual é a energia total do próton, no referencial do CM? Qual é o módulo de sua velocidade, como fração de ?

b) No CM, os fótons saem em sentidos opostos e com mesma frequência. Qual é essa frequência? Por que, necessariamente, os fótons saem com a mesma frequência?

c) Seja agora o referencial do laboratório, definido como aquele em que o próton se encontra em repouso antes da colisão. Qual fóton tem maior frequência nesse referencial? Qual é a razão entre as frequências do fóton 1 e do fóton 2?

Dica: no laboratório, o referencial de CM se move para frente com a velocidade encontrada em (a).

Calcule o trabalho realizado para acelerar um próton de massa de uma velocidade inicial = para a velocidade de , onde c é a velocidade luz.

Calcule o trabalho o necessário para acelerar um próton do repouso até a velocidade . A massa do próton é .

Em um laboratório, um próton é acelerado tal que adquire uma energia cinética que é dobro de sua energia de repouso.

a) Qual é a velocidade do próton no laboratório, medida em termos de ?

b) Suponha que o próton viesse a colidir com uma partícula em repouso, e que fosse possível que a partícula “capturasse” o próton, formando uma única partícula após a colisão, sem perdas de energia para o meio. Qual seria a massa de repouso dessa nova partícula? Com que velocidade ela sairia após a colisão?

(Dado: a partícula é o núcleo do átomo de e tem massa ).

c) Verifique se, nesse processo, o ganho de energia de repouso do sistema equivale à perda de energia cinética.