Transformações de Lorentz para a aceleração. Usando um método análogo ao empregado no texto para a dedução das transformações de Lorentz para a velocidade, podemos determinar as transformações de Lorentz para a aceleração. Suponha que um sistema S ’ tenha um componente x com velocidade constante em relação a um sistema S . Um objeto se desloca em relação ao sistema S com velocidade instantânea v ao longo de eixo O x e com uma aceleração instantânea a . Mostre que sua aceleração instantânea em relação ao sistema S ’ é a ' x = a x 1 - u 2 c 2 3 / 2 1 + u v ' x c 2 - 3 (Sugestão: Expresse a aceleração em S' como a ’ x = d v ' x / d t ' . A seguir use a equação (37.21) para representar d t ' x em termos de d t e d x e explique a equação (37.22) para representar d v ' x em termos de u e de d v x . A velocidade do objeto em S é v x = d x / d t )Mostre que a aceleração no sistema S pode ser expressa como a x = a ' x 1 - u 2 c 2 3 / 2 1 - u v ' x c 2 - 3 Onde v ' x = d x ' / d t ' é a velocidade do objeto em relação ao sistema S ’ .

Enunciado

Considerando a aceleração

A transformação de Lorentz para todas as coordenadas

E a transformação de Lorentz para a velocidade

A derivada da velocidade será

Substituindo as equaçãoes 2 3 na equação 1, temos.

Neste caso poemos considerar

Sendo assim a aceleração do sistema S será

Em uma questão de demonstração o que colocar na resposta? PERGUNTAR A Gabs