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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 5.6 - Ex. 7

Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram e guiam um asteroide de 120   k g para uma base de manutenção, exercendo as forças mostradas na Fig. 5-29, com F 1   =   32   N , F 2   = 55   N , F 3   =   41   N , θ 1   =   30 ° e θ 3   =   60 ° . Determine a aceleração do asteroide (a) em termos dos vetores unitários e como (b) um módulo e (c) um ângulo em relação ao semieixo x positivo.

Passo 1

Bom galera , como a força resultante aplicada ao asteroide é F → r e s = F → 1 + F → 2 + F → 3 , nós sabemos que a aceleração do asteroide é dada por a → = F → 1 + F → 2 + F → 3 m .

Na notação dos vetores unitários, as forças exercidas pelos astronautas são:

F → 1 = 32   N cos ⁡ 30 ° i →   + sen ⁡ 30 ° j → = 27,7   N i → + 16   N j →

F → 2 = 55   N cos ⁡ 0 ° i →   + sen ⁡ 0 ° j → = 55   N i →

F → 3 = 41   N cos ⁡ ( - 60 ° ) i →   + sen ⁡ ( - 60 ° ) j → = 20,5   N i → - ( 35,5   N ) j →

A aceleração do asteroide é, portanto,

a → = 27,7 i → + 16 j → N + 55 i → N + 20,5 i → - 35,5 j → N 120   k g = 0,86 m s 2 i → - 0,16 m s 2 j →

Passo 2

A gente pode achar módulo do vetor aceleração como de costume :

0,86 2 + - 0,16 2 = 0,88 m / s 2

Passo 3

Usando a trigonometria básica , temos que o ângulo do vetor aceleração com o semieixo x positivo é :

θ = tan - 1 ⁡ a y a x = tan - 1 ⁡ - 0,16 m s 2 0,86 m s 2 =   - 11 °

Tranquilo pessoal??? Bora resolver mais questões como essa então!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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