Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 51
Três fios, cada um com comprimento são ligados em série por meio de suas extremidades formando um fio de comprimento igual a . As densidades lineares dos três fios são, respectivamente, .
- Se o fio combinado está sob uma tensão , quanto tempo leva uma onda transversal para percorrer o comprimento total ? Forneça sua resposta em função de .
- A resposta do item a) depende da ordem em que os fios estão ligados? Explique.
Passo 1
Letra a)
Olá tudo bem? Vamos começar?
A velocidade de propagação de uma onda em uma corda depende da tensão e da densidade linear da corda dessa forma aqui:
E como a velocidade é constante, o tempo gasto para percorrer a distância da corda é:
Então, combinando essas duas expressões temos:
Sendo assim, como temos densidades diferentes, teremos tempos diferentes.
Certo até aqui? Beleza!
Passo 2
O tempo total vai ser dado pela soma dos tempos que a onda percorre cada pedacinho da corda de densidade diferente:
Então, em termos do comprimento da corda e das densidades lineares o tempo total é:
E sabemos que e , então vamos substituir:
Passo 3
Letra b)
Não depende não! O tempo total gasto tem a ver apenas com a densidade linear e com a tensão. Sendo assim, não importa a ordem dos segmentos!