Três forças verticais atuam sobre um avião quando ele está voando a uma altura constante com velocidade uniforme. Essas forças são o peso do avião, uma força aerodinâmica sobre a asa do avião e uma força aerodinâmica sobre a cauda do avião. (As forças aerodinâmicas são realizadas pelo ar que circunda o avião e são forças de reação da força que a asa e a cauda exercem sobre o ar quando o avião voa através do ar.) Para um dado avião leve pesando 6700 N, o centro de gravidade está situado a 0,30 m em frente do ponto no qual a força aerodinâmica vertical atua sobre a asa e a 3,66 m em frente do ponto no qual a força aerodinâmica atua sobre a cauda do avião. Determine o módulo, a direção e o sentido (se para cima ou para baixo) de cada uma das duas forças aerodinâmicas verticais.

Passo 1

Para que o avião permaneça em vôo nivelado, ambos têm:

∑ F y = 0 e ∑ τ = 0

Vamos esboçar o diagrama de corpo livre do avião para esse caso:

Vamos tomar como + y para cima.

Passo 2

Então, fazendo:

- F c a l d a - W + F a s a = 0

Tomando a direção anti-horária como positiva e tomando torques sobre o ponto em que a força da cauda atua,

- 3,66 m ⋅ 6700 N + 3,36 m ⋅ F a s a = 0

Isso implica que:

F a s a = 7300 N   p a r a   c i m a

Passo 3

E

F c a u d a = 7300 N - 6700 N = 600 N   p a r a   b a i x o .

Assumimos que a força da asa estava para cima e a força da cauda estava para baixo. Quando resolvemos para com essas forças, obtivemos valores positivos para eles, o que confirma que eles têm essas direções. Observe que o estabilizador traseiro fornece uma força descendente. Ele não segura a cauda da aeronave, mas serve para combater a torque produzido pela asa. Assim, o equilíbrio, juntamente com o peso, é um fator crucial no carregamento do avião.

Resposta

F a s a = 7300 N   p a r a   c i m a

F c a u d a = 600 N   p a r a   b a i x o .

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