A extremidade A da barra A B da Figura 11.39 repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito, e a extremidade B está articulada. Uma força horizontal F → de módulo igual a 120N é aplicada à extremidade A . Despreze o peso da barra. Determine os componentes vertical e horizontal da força exercida pela barra sobre a articulação no ponto B .

Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 49

A extremidade da barra da Figura repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito, e a extremidade está articulada. Uma força horizontal de módulo igual a é aplicada à extremidade . Despreze o peso da barra. Determine os componentes vertical e horizontal da força exercida pela barra sobre a articulação no ponto .

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular os componentes vertical e horizontal da força exercida pela barra sobre a articulação no ponto .

Observe que a componente horizontal da força exercida na barra pela articulação em deve ser equilibrada pela força pela força aplicada . Então, ela vai ter a mesma magnitude de e sentido para esquerda. E a componente vertical dessa força na articulação, vai equilibrar a força normal exercida na barra, observe o diagrama de corpo livre (DCL) do sistema:

Não há força de atrito nesta superfície da barra. e são os componentes da força exercida na barra pela dobradiça. Dessa forma, os componentes da força na barra são iguais em magnitude e opostos em direção. Com base nisso, vamos construir as nossas equações de equilíbrio e obter os valores de e .

Vamos lá!

Passo 2

Então, aplicando as condições de equilíbrio, temos que e . Fazendo o somatório das forças horizontais presentes no nosso DCL, temos:

Como vimos no passo anterior tem a mesma magnitude de .

Agora somando as forças verticais, vamos ter:

Então, isolando a componente na equação, obtemos:

Mas não conhecemos o valor de , então vamos usar a segunda condição de equilíbrio para calcula-la.

Passo 3

Para que haja equilíbrio, temos que o somatório dos torque tem que ser zero, ou seja:

Então, calculando os torque exercidos no ponto da nossa barra, teremos:

E isolando na equação:

Como , temos:

E então, pela equação do passo , obtemos:

Logo, a força da barra na dobradiça tem uma componente horizontal de , para a direita, e uma componente vertical de , para cima.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

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