Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 17.5 - Ex. 40
O tubo de órgão , com as duas extremidades abertas, tem uma frequência fundamental de . O terceiro harmônico do tubo de órgão , com uma extremidade aberta, tem a mesma frequência que o segundo harmônico de . Qual é o comprimento do tubo e do tubo ?
Passo 1
Fala galerinha, bora resolver mais essa?
O objetivo nosso aqui é encotrar o comprimento dos tubos A e B, e como a gente faz isso?
A gente vai usar a fórmula das frequências de ressonância para relacionar o comprimento do tubo com os outros parâmetros que a gente tem, ok?
Vamos começar fazendo isso pro tubo A, pois vai ser útil na hora de encontrar o comprimento do tubo B, beleza?
Passo 2
A velocidade vai ser relacionada com o primeiro harmônico, com na fórmula de frequências de ressonância:
Lembrando que a velocidade do som é:
Temos:
Isolando L:
E enfim:
Passo 3
Agora o tudo se relaciona com o da seguinte forma:
Sendo que:
Daí :
O enunciado diz que o tubo B, se relaciona com o harmônico de n=3, assim:
E aí:
Simplificando, temos:
Como as velocidades são iguais, podemos cortar dos dois lados. E como do item atenterior temos o comprimento do tubo , ficou fácil descobrir o :
E enfim: