Enunciado

Use a definição de produto escalar , a → . b → = a . b . cos ⁡ ∅ e o fato de que a → . b → = a x b x +   a y b y + a z b z   para calcular o ângulo entre os vetores a → =   3,0 i →   +   3,0 j →   +   3,0 k → e b →   =   2,0 i →   +   1,0 j →   +   3,0 k →

Passo 1

Então galera , como a . b . cos ⁡ ∅ = a x b x +   a y b y +   a z b z , temos ue :

cos ⁡ ∅ = a x b x +   a y b y +   a z b z a b

Os módulos dos vetores dados no problema são :

a =   a → = 3,0 2 + 3,0 2 + 3,0 2 = 5,20

b =   b → = 2,0 2 + 1,0 2 + 3,0 2 = 3,74

O cosseno do ângulo formado entre os dois vetores é dado por :

c o s ∅ = a → . b → a . b = 3,0 2,0 +   3,0 1,0 +   3,0 3,0 5,2 ( 3,74 ) = 0,926

Dessa forma ,

O ângulo ∅ = 22 °

Resposta

∅ = 22 °

Beleza pessoal ??? Bora fazer mais exercícios então!!!!

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em um encontro de mímicos, o mímico 1 se desloca de d 1 →=4,0m i ^+5,0m j ^ e o mímico 2 se desloca de d 2 → = - 3,0m i ^+ 4,0m j ^ . Determine (a) d 1 → × d 2 → , (b) d 1 → · d 2 → , (c) d 1 → + d 2
Para os vetores da Fig. 3 .32, com a   =   4 , b   =   3 e c   =   5 , calcule (a) a → · b → , (b) a → · c → e (c) b → . c →
São dados três deslocamentos em metros: d 1 → =   4,0 i →   +   5,0   j →   -   6,0 k →   , d 2 → = - 1,0 i →   + 2,0 j →   +   3,0 k → e d 3 →   =   4,0 i →   +   3,0 j →   +   2,0 k → (a) Determine
Dois vetores a → e b → têm componentes, em metros, a x   =   3,2 , a y   =   1,6 , b x   =   0,50 e b y   =   4,5 (a) Determine o ângulo entre a →   e   b → . Existem dois vetores no plano x y que são
O módulo do vetor A é 6,00 unidades, o módulo do vetor B é 7,00 unidades e A · B=14,0 . Qual é o ângulo entre AeB ?