Calcule a divergência e o rotacional do campo .
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Assim como no exercício anterior, temos que calcular a divergência e o rotacional do campo vetorial fornecido.
Para isso, lembramos que se , a divergência é dada por
Observe que nesse caso, temos , e , de modo que
Com isso, achamos
Passo 2
Enquanto a divergência é um escalar, o rotacional é um vetor, dado pelo determinante:
Com isso, temos
Fazemos as contas do determinante, entramos
É fácil perceber que cada parêntesis vai se anular, de modo que