Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 28.Problemas Adicionais - Ex. 82
A velocidade de um elétron é no instante em que penetra em uma região onde existe um campo magnético uniforme . Determine (a) o raio da trajetória helicoidal do elétron; (b) o passo da trajetória. (c) Para um observador que olha para a região onde existe o campo magnético a partir do ponto de entrada do elétron, o elétron se move no sentido horário ou no sentido anti-horário?
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho! 😊
Nesse problema temos um eletron com velocidade e penetra em uma região com campo magnético . Nosso objetivo a partir daí é obter o raio, o passo e o sentido da trajetória do eletron.
Tem ideia de como fazemos isso? 😬
O raio da trajetória circular de um eletron em um campo magnético uniforme é dado por
Já o passo da trajetória é dada por
Em que é o periodo do movimento.
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
Como , o produto vetorial e a força magnética que age sobre o elétron é . Nessa situação temos o elétron fazendo um movimento circular, o que nos leva a usar a seguinte fórmula:
Substituindo os valores nela:
O tempo necessário para uma volta completa é igual ao comprimento da circunferÊncia dividido pela velocidade, ou seja . Durante esse tempo, o deslocamento do elétron na direção do eixo (que é o passo da trajetória helicoidal) é:
E para o item c) Para um observador situado no semieixo negativo, quando o elétron penetra na região na qual existe campo com uma velocidade positiva (que, para o observador, seria “para cima”), é submetido a uma força na direção do semieixo positivo (que, para o observador, seria “para a direita”). Assim, para um observador situado atrás do elétron, o elétron se move no sentido horário.
Entendeu? Responde Aí! 😎
Resposta
a) ;
b) ;
c) Sentido horário.