Enunciado

(a) A velocidade da luz no vácuo é 186   000   m i / s = 3,00   .   10 8   m / s . Use esse fato para descobrir o número de quilômetros em uma milha. (b) O peso (massa) de 1,00   f t 3 (pé-cúbico) de água é 62,4   l b (libras), e 1,00   f t = 30,5   c m . Use essa informação e o fato de que 1,00   c m 3 de água tem uma massa de 1,00 g para encontrar o peso em libras de uma massa de 1,00   k g .

Passo 1

(a) Vamos dar uma olhada na relação que foi dada:

186   000 m i s = 3,00   .   10 8 m s

Podemos “cortar” a unidade de segundos (multiplicar os dois lados por s ):

186   000   m i = 3,00   .   10 8   m

Queremos encontrar uma relação entre quilômetros e milhas, então vamos converter o lado direito de metros para quilômetros (é só dividir por 10 3 desse lado):

186   000   m i = 3,00   .   10 5 k m

E como queremos o número de quilômetros em uma milha, vamos dividir os dois lados por 186   000 , para fazer o 1 aparecer do lado esquerdo:

1   m i = 3,00.10 5 186   000 k m

1   m i ≅ 1,61   k m

Passo 2

(b) Vamos começar com a relação que o enunciado deu entre pés e centímetros:

1   f t = 30,5   c m

Se elevarmos os dois lados ao cubo, vamos encontrar a relação entre pés-cúbicos e centímetros-cúbicos:

1   f t 3 = 30,5 3   c m 3

1   c m 3 = 1 28376,6   f t 3 = 3,525.10 - 5   f t 3

Passo 3

Beleza, sabemos também pelo enunciado que 1   c m 3 de água tem 1,00   g , e que 1   f t 3 tem 6 2,4   l b , e então podemos fazer uma “regra de três” pra descobrir o seguinte:

1,00 1,00 g c m 3 = 6 2,4 1,00 l b f t 3

Vamos substituir o c m 3 com o valor que encontramos ali em cima:

1 3,525.10 - 5 g f t 3 = 6 2,4 l b f t 3

E agora podemos multiplicar os dois lados por f t 3 e isolar o g :

g = 6 2,4 3,525.10 - 5   l b

g = 2,263   .   10 - 3   l b

Mas a resposta pediu a relação entre quilogramas e libras, então vamos multiplicar os dois lados por 10 3 :

1   k g = 2,1996   l b

1   k g ≅ 2,20   l b

Resposta

(a) Uma milha equivale a 1,61   k m .

(b) Uma massa de 1   k g equivale a 2,20   l b .

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