Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 9.2 - Ex. 10
Um ventilador elétrico é desligado, e sua velocidade angular diminui uniformemente de até em .
a) Ache a aceleração angular em e o número de revoluções feitas no intervalo de .
b) Supondo que a aceleração angular calculada no item (a) permaneça constante, durante quantos segundos a mais a roda continuará a girar até parar?
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar (a) a aceleração angular em (revoluções por segundo ao quadrado) junto com o número de revoluções feitas no intervalo de e (b) o tempo que leva para a roda parar, nas condições dadas.
Pra isso, nós sabemos que a aceleração angular é a variação da velocidade angular dividido pelo intervalo de tempo decorrido. E nós temos a velocidade inicial de e a velocidade final e o tempo de .
Como o problema pede a aceleração em , precisamos passar as velocidades para a unidade correta. Depois, vamos calcular o tempo com base na equação da acelera��ão angular:
Onde é a velocidade angular final e a velocidade angular inicial.
Vamos lá!
Passo 2
Dividindo os valores das velocidades por teremos o valor delas em . Assim, para a velocidade inicial, temos:
E para a velocidade final:
Agora podemos aplicar essas informações na definição de aceleração que comentei ali em cima:
E quanto ao número de revoluções? Aqui vamos associar ao valor de . Usando a fórmula:
Assim o número de revoluções vai ser:
Passo 3
Agora queremos saber o tempo necessário a mais para a roda parar. Admitindo que a velocidade angular inicial seja e que a velocidade final seja zero, mantendo a aceleração de podemos usar a fórmula para a aceleração:
Então, isolando :
E substituindo os valores na equação, temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉