Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 12.Exercícios e Problemas - Ex. 4
Um ventilador de teto com lâminas de de diâmetro gira a . Suponha que o ventilador seja desligado e que suas pás fiquem rodando por até parar.
a. Qual é o módulo da velocidade da ponta de uma lâmina após o ventilador ter sido desligado?
b. Quantas revoluções ela completa até parar de girar?
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você aqui! Vamos lá?
Vamos listar primeiro os dados que o problema nos dá:
E queremos saber a velocidade na ponta da pá (ou seja, a velocidade linear) após . Note que o ventilador ainda não está parado, mas está desacelerando. Para determinar a velocidade em um certo instante de tempo, precisamos primeiro determinar qual é a taxa com que a velocidade angular está diminuindo. Então vamos primeiro calcular .
A velocidade angular inicial foi dada e vale . Mas precisamos dela em . Precisamos lembrar que para transformar de para precisamos multiplicar a velocidade pelo fator de :
E agora podemos achar a aceleração angular:
E agora conseguimos encontrar a velocidade das pás após :
E a velocidade linear é:
Passo 2
Letra b)
Por fim o problema pergunta quantas revoluções são feitas até o ventilador para por completo. Então precisamos determinar antes de tudo, o deslocamento angular .
Das equações da cinemática, tem uma que nos ajuda muito:
E por fim, fazendo uma simples regra de três, podemos descobrir quantas rotações:
Beleza?
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima?