Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 12.Exercícios e Problemas - Ex. 63
Um trabalhador de construção com 80 kg encontra-se a 2,0 m da extremidade de uma viga de aço de 1.450 kg, comendo seu almoço. A especificação de fábrica do cabo que suporta a viga é de 15.000 N. O trabalhador deveria estar preocupado?
Passo 1
Nesse problema precisamos tomar cuidado com o ângulo entre o cabo e a viga, e considerar ele na equação dos torques:
Cada força se refere aos pesos do trabalhador , da viga e à tensão sobre o cabo. Zeramos porque o sistema não gira em nenhum sentido, está parado. Os sinais são negativos dos pesos porque os torques que cada uma dessas forças produzem está no sentido horário.
O ângulo aparece na tensão que o cabo faz sobre a viga, somente a componente que está perpendicular à viga é que contribui para o torque, por isso que usamos o seno. (as outras forças estão na direção perpendicular à viga e por isso não têm ângulos associados).
Passo 2
Agora a gente calcula cada peso separado:
E substitui tudo, junto com o ângulo e as distâncias entre o eixo de rotação, que está na origem do nosso sistema de coordenadas na figura do Passo 1, e os pontos de aplicação de cada força na equação do torque resultante:
Isolamos para sabermos o quanto o cabo está tensionado (a força que o cabo faz sobre a viga é a mesma que a viga faz sobre o cabo, terceira lei de Newton):
A tensão tá abaixo de que é o máximo que o cabo suporta, então o trabalhador não precisa se preocupar.