Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 14.1 - Ex. 01
Verdadeiro ou falso:
- Num Oscilador Harmônico Simples, o período é proporcional ao quadrado da amplitude;
- Num Oscilador Harmônico Simples, a frequência não depende da amplitude;
- Se a força resultante numa partícula sob movimento unidimensional é proporcional e tem sentido oposto ao deslocamento a partir do equilíbrio, o movimento é um MHS.
Passo 1
Fala!
Para responder o item a, é só lembrar das equações de período no Movimento Harmônico Simples. Todas são da forma
Onde é a massa de um corpo e é uma contante.
A afirmativa fala que o período é o quadrado da amplitude. Mas repara ali que na fórmulinha do período para um oscildor harmônico nem aparece a amplitude. A gente também não chega na amplitude a partir de ou de .
Então o item a é falso, beleza?
Passo 2
Vimos que o período não depende da amplitude, através da fórmulinha:
Aí, precisamos lembrar que a frequência é o inverso do período:
Substituindo na expressão do período
Novamente aqui não aparece nada em relação a amplitude. Como a afirmaiva diz que a frequência é independente da amplitude, essa é verdadeira.
Passo 3
Cara, olha a afirmativa sobre o movimento harmônico simples:
“Se a força resultante numa partícula sob movimento unidimensional é proporcional e tem sentido oposto ao deslocamento a partir do equilíbrio, o movimento é um MHS.”
Agora olha a definição do livro para um MHS:
“No movimento harmônico simples, a aceleração, e portanto, também a força resultante, são ambas proporcionais e opostas ao deslocamento a partir da posição de equilíbrio”
Percebe que elas falam exatamente a MESMA coisa! A força resultante é oposta ao deslocamento. E esse deslocamento sempre está referenciado em relação ao ponto de equilíbrio. Então essa afirmativa é verdadeira.
Uma outra forma de pensar é olhar o movimento de uma mola, que também é um MHS:
A força elástica, que produz o MHS, é uma força restauradora: isso quer dizer que ela tende a fazer o corpo voltar pra posição de equilíbrio (daí vem o sinal negativo). Olha a fórmula da força elástica:
Quanto maior for , maior é , e isso prova que a força é proporcional à distância em relação ao ponto de equilíbrio. Porém e a força vão ter sinais contrários, logo eles tem sentidos contrários sempre.
Essa é exatamente a situação que afirmativa descreve, uma força que é proporcional ao deslocamento mas oposta a ele.
Então essa é bem verdadeira. 😊
Resposta
- Falso;
- Verdadeiro;
- Verdadeiro.