Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.Exercício - Ex. 27
27. Você observa um objeto movendo-se em . Quando o objeto é deslocado até a direita da sua posição de equilíbrio, sua velocidade é igual a para a direita, e sua aceleração é igual a para a esquerda. A que distância máxima desse ponto irá o objeto se mover antes de parar momentaneamente e depois recomeçar a se mover para a esquerda?
Passo 1
O que o enunciado quer saber, falando de forma simples é o quanto esse objeto vai andar a partir do ponto . Beleza? Para descobrir isso, podemos calcular a amplitude do movimento, usando a equação de energia mecânica, e, depois, fazemos a subtração da amplitude com .
Lembrando que, quando um objeto em está na posição , ele só tem energia potencial, logo:
Assim:
Só temos uma coisa a descobrir antes de prosseguirmos em encontrar a amplitude, que é achar o valor de .
Agora para achar , basta usar a segunda lei de Newton, já que sabemos que só existe a força elástica atuante no sistema, já que é um , logo:
Assim, temos:
Passo 2
Vamos primeiro calcular o valor de , então:
Onde é a massa do objeto. Agora podemos prosseguir para achar .
Passo 3
Então, voltando a fórmula da energia mecânica, temos:
Então temos que:
Passo 4
Então, beleza! Sabemos que o ponto final do objeto antes de inverter o movimento é em , certo? Logo, se queríamos saber o quanto esse objeto andou, a partir do ponto até , é só fazer:
Foi? Essa é a nossa resposta! 😊