29. Dentro de um veículo de testes da NASA, uma bola de é puxada por uma mola horizontal ideal fixa a uma mesa livre de atrito. A constante da mola é . O veículo tem uma aceleração constante igual a , e a bola não está oscilando. De repente, quando a velocidade do veículo chegou a , seus motores são desligados, o que elimina sua aceleração, mas não a velocidade. Calcule a amplitude e a frequência das oscilações resultantes da bola. Qual será a velocidade máxima da bola em relação ao veículo.

Para achar a amplitude, basta usar a segunda lei de Newton, já que sabemos que só existe a força elástica atuante no sistema, logo:

Onde vai ser a aceleração o caminhão e a massa da bola e , que é o ponto de interesse.

Para achar a frequência vamos lembrar que:

E como já sabemos

Logo, temos que:

Como nesse caso a energia é conversável, então:

Temos então que:

Para encontrar a velocidade máxima, basta lembrar que em um a velocidade máxima acontece no ponto de equilíbrio onde podemos considerar esse ponto em , nada no enunciado nos impede de considerar esse ponto. Assim, temos: