Enunciado

Verdadeiro ou falso: Se o torque resultante sobre um objeto em rotação é zero, a velocidade angular do objeto não pode mudar. Se sua resposta é “falso”, dê um exemplo de tal situação.

Passo 1

O torque resultante sobre um objeto é igual à variação do seu momento angular:

∑ τ = d L d t

∑ τ = d d t I ω

E no caso em que o torque resultante é zero:

d d t I ω = 0

Aplicando a regra do produto:

ω d I d t + I d ω d t = 0

Dizer que a velocidade angular não pode mudar nesse caso significaria que d ω / d t precisa ser igual a zero para satisfazer a equação, o que claramente não é verdade.

Portanto a afirmação é falsa.

Passo 2

Mesmo quando o torque resultante é zero, a nossa equação mostra que existe outra forma de mudar a velocidade angular:

d ω d t = - ω I d I d t

Basta mudar o momento de inércia I do corpo.

Você pode encontrar um exemplo em casa mesmo: fique em pé sobre uma cadeira giratória (como as de escritório), e comece a rodar com os braços junto ao corpo.

Depois, enquanto a cadeira ainda gira, estique os braços para os lados e verá sua velocidade angular diminuir. Depois junte os braços ao corpo novamente e ela tornará a aumentar.

Esse é um exemplo de variação da velocidade angular sem que haja um torque externo.

Resposta

A afirmação é falsa. Uma pessoa mudando a disposição dos braços enquanto gira sobre uma cadeira giratória é um exemplo disso.

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