Verifique a validade de por substituição das expressões para e .
Passo 1
Vamos lembrar das fórmulas para os coeficientes de reflexão e transmissão :
E seguindo a orientação do enunciado, vamos simplesmente substituir essas expressões na expressão que foi dada para verificá-la:
Passo 2
Vamos começar a simplificar. Primeiro vamos “abrir” as potências do primeiro termo:
E agora fazemos o mesmo com o segundo:
No termo da direta, podemos dividir por no denominador e no numerador:
E agora, como os denominadores são iguais, podemos somar as expressões nos numeradores:
Que é exatamente o valor que foi dado no enunciado, portanto a igualdade é verdadeira.
Resposta
Demonstração.