Enunciado

12 . Um torque resultante constante é exercido sobre um corpo. Qual das grandezas seguintes não pode ser constante para o corpo? Escolha todas as alternativas aplicáveis. ( a ) posição angular ( b ) velocidade angular ( c ) aceleração angular ( d ) momento de inércia ( e ) energia cinética.

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essa juntos!

Para saber qual das grandezas são ou não constantes por conta da aplicação de torque constante, temos que saber como cada uma delas é definida.

Primeiro vamos usar o fato de que quando temos um torque aplicado a um corpo temos o seguinte:

τ e x t = I α

Então com aplicação do torque, nós temos uma aceleração angular.

A posição angular é dada por:

θ f = θ i + ω i t + 1 2 α t 2

A velocidade angular é dada por:

ω f = ω i + α t

O momento de inércia é uma característica de cada corpo e não varia com aplicação de torque ou não, com isso já sabemos que a letra ( d ) não serve para gente.

A energia cinética é dada por:

K = 1 2 I ω 2

Vamos lá então!

Passo 2

Olhando as equações que temos no passo 1 vemos que a posição angular e a velocidade angular variam com o tempo se α ≠ 0 , então como temos a aplicação do torque constante temos um α ≠ 0 .

Logo a posição angular e a velocidade angular não podem ser constantes, então a letra ( a ) e ( b ) servem para a gente.

Passo 3

Do passo 1 temos que:

τ e x t = I α

Temos o torque constante e sabendo que I também é constante, logo a aceleração angular α é constante, então o item ( c ) não serve para gente.

Passo 4

A energia cinética é dada por:

K = 1 2 I ω 2

Já sabemos que ω não é constante, logo a energia cinética não é constante, então o item ( e ) serve para gente.

Então nossas alternativas são as letras ( a ) , ( b ) e ( e ) .

Resposta

( a ) posição angular

( b ) velocidade angular

( e ) energia cinética.

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