Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 3
Uma viagem de carro de San Diego a Los Angeles dura 2h e 20 min quando você dirige o carro com uma velocidade média de 105 km/h. Em uma sexta-feira na parte de tarde, contudo, o trânsito está muito pesado e você percorre a mesma distância com uma velocidade média de 70 km/h. Calcule o tempo que você leva nesse percurso.
Passo 1
Oie pessoal, tudo beleza?
Aqui temos duas situações, na situação A o enunciado nos fornece dois valores, a velocidade e o tempo. Já na situação B o enunciado fornece apenas a velocidade, no entanto uma informação importante o trajeto de ambas as situações é igual, ou seja, a distância percorrida é a mesma. Então, para descobrir o tempo gasto na segunda situação precisamos achar a distância que o automóvel percorre, que será calculada a partir dos dados da situação A.
Vamos nessa!
Passo 2
A fórmula da velocidade é dada por:
Sendo assim, podemos calcular a distância percorrida fazendo:
Mas antes precisamos padronizar as unidades, deixá-las iguais. Portanto, precisamos converter o tempo para horas.
Vamos utilizar em forma de fração para não ter que lidar com a dízima periódica e precisar aproximar o valor.
Agora, substituindo os valores na fórmula da distância, temos:
Passo 3
Beleza pessoal! Encontramos a distância do percurso. Dado a nossa velocidade na segunda situação, utilizando a fórmula da velocidade novamente, mas dessa vez para encontrar o tempo, vamos fazer:
Lembrando que e por conveniência consideramos: . A fórmula para encontrar o tempo é:
Agora, é só substituir os valores da velocidade dado pelo enunciado e o valor da distância que descobrimos.
Beleza, então isso significa que na situação B percorrendo o mesmo trajeto da situação A, com uma velocidade mais baixa, correspondente a 70 km/h, demoramos 3,5 h. Isto é 3h 30 min.
Resposta