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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 26.Exercícios - Ex. 80

Você configura o circuito indicado na Figura 26.22a, em que R 196 V. Você fecha a chave no instante t 0 e mede o módulo da corrente i no resistor R em função do tempo t após o fechamento da chave. Seus resultados são mostrados na Figura P26.80, em que você fez um gráfico de i em função do tempo t. (a) Explique por que os pontos de seu gráfico se aproximam de uma linha reta. (b) Use o gráfico da Figura P26.80 para calcular a capacitância C e a carga inicial Q0 sobre o capacitor. (c) Quando i 0,0500 A, qual é a carga do capacitor? (d) Quando q 0,500 104 C, qual é a corrente no resistor?

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Letra a:

Tomando os logs da equação para i, temos:

ln ⁡ i = ln ⁡ Q 0 R C - t R C

Um gráfico de l n ⁡ ( i )  versus  t será uma linha reta com inclinação igual a   - 1 / R C .

Passo 2

Letra b:

Usando os pontos ( 1.50 m s , - 3.0 )   e  ( 3.00 m s , - 4.0 ) no gráfico do problema, a inclinação é:

inclinação   = - 4.0 - - 3.0 3.00 m s - 1.50 m s = - 0.667 ( m s ) - 1 = - 667 s - 1

Então,

- 1 R C = - 667 s - 1

E a capacitância é:

C = 1 196 Ω 667 s - 1 = 7.65 × 10 - 6 F

Usando o ponto ( 1.50 m s , - 3.0 )   no gráfico do problema, a equação é:

- 3.0 = ln ⁡ Q 0 R C - 1.50 m s R C

- 2.0 = ln ⁡ Q 0 R C

Q 0 = R C e - 2.0 = 196 Ω 7.65 μ F e - 2.0 = 203 μ C

Passo 3

Letra c:

Fazendo uma malha em volta do circuito, temos:

V R + V C = 0

- 1 R + Q C = 0

Q = R C I = 196 Ω 7.65 μ F 0.0500 A = 75 μ C

Passo 4

Letra d:

Da letra c temos Q = R C I , então:

I = Q R C = 500 μ C 196 Ω 7.65 μ F = 0.33 A

Resposta

  1. 1 / R C
  2. 203 μ C
  3. 75 μ C
  4. 0.33 A
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