Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas Adicionais - Ex. 64
Na Fig. 6-50, o bloco 1, de massa , e o bloco 2, de massa , estão ligados por um fio de massa desprezível e são inicialmente mantidos em repouso. O bloco 2 está sobre uma superfície sem atrito com uma inclinação . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície horizontal é . A polia tem massa e atrito desprezíveis. Ao serem liberados, os blocos entram em movimento. Qual é a tensão do fio?
Passo 1
Oláaa, querido! Tá bem?
Então, como o bloco 2 está deslizando sem atrito, ele puxa o outro bloco para a direita.
Ele quer a tensão na corda. A aceleração na direção do movimento vai ser a mesma para os dois blocos, porque eles estão ligados pela corda e ela não pode arrebentar ou ficar frouxa.
E como a gente quer achar a força , podemos aplicar a segunda lei de Newton para cada objeto do sistema para encontrar as equações que descrevem o movimento dos blocos.
E se tem segunda lei de Newton na história, precisamos fazer o diagrama do corpo livre para cada objeto. Ficam assim:
Colocamos o positivo no sentido da aceleração. Repara que só o bloco 1 está sobre influência do atrito, que está para a esquerda se opondo ao movimento do bloco para a direita.
Bora lá achar !
Passo 2
A segunda lei de Newton para o bloco no eixo fica:
Sendo que é a a magnitude da aceleração dos blocos. Nessa direção temos a tensão no sentido de positivo.
E temos também a força de atrito cinético nessa direção. Ela tem a expressão , como aponta para negativo, ela fica com sinal de menos. Então o somatório em fica:
Já para o eixo vamos ter que porque não há movimento nessa direção. Nela temos , para cima, então positiva, e temos para baixo, logo negativa. Fica assim:
Já que :
Substituindo (2) em (1):
Passo 3
A segunda lei de Newton para o bloco no eixo fica:
Sendo que é a a magnitude da aceleração dos blocos. Nessa direção temos a tensão no sentido de negativo, temos a componente de que vai valer , e vai entrar no somatório positiva. Como :
Então o somatório em fica:
Passo 4
Percebe que a gente tem duas equações e duas incógnitas: e . Então já dá para achar !
Somando as equações:
Isolando a aceleração:
Substituindo nossos dados:
Passo 5
Aí podemos usar essa aceleração e achar a partir de umas das equações. Vou usar essa:
Resposta
Traquilo galera??? Bora resolver mais questões então!!!!!!!!