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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 33

Você observa um objeto movendo-se em MHS. Quando o objeto é deslocado até 0,600 m à direita de sua posição de equilíbrio, sua velocidade é igual a 2,20 m/s para a direita, e sua aceleração é igual a 8,40 m/s2 para a esquerda. A que distância máxima desse ponto o objeto irá se mover antes de parar momentaneamente e depois começar a se mover de volta para a esquerda?

Passo 1

Interpretando o problema, podemos retirar as seguintes informações.

v 0.600 = 2.20 m s

a 0.600 = - 8.40 m s 2

Em mãos das seguintes equações:

v x = ± k m A 2 - x 2

a x = - k m x

Neste exercício, seremos solicitados a determinar a distância percorrida pelo item desde sua localização atual até o ponto em que ele parará temporariamente e então começará a se mover de volta para a esquerda.

d = A - x

Passo 2

Pela lei da conservação de energia:

E = U + K

1 2 k A 2 = 1 2 k x 2 + 1 2 m v 2

A = x 2 + m v 2 k

Agora iremos determinar a constante da mola:

F = - k x

m a x = - k x

k = - m a x x

Realizando as substituições dos valores:

A = x 2 + m v 2 - m a x x

= x 2 - x v 2 a x

= 0.600 2 - 0.60 2.20 2 - 8.40

= 0.840   m

Agora podemos resolver a distância percorrida pelo item de sua localização atual até o ponto em que ele parará temporariamente e, em seguida, começará a se mover de volta para a esquerda usando a equação da Etapa 3.

d = 0.84 - 0.6

= 0.24   m

Resposta

d = 0.24   m

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