Um vagão aberto de trem 5000 kg desloca-se sem atrito sobre os trilhos a 22 m/s quando começa a chover torrencialmente. Alguns minutos mais tarde, a velocidade do vagão baixou para 20 m/s. Qual é a massa de água que foi coletada pelo vagão?

Passo 1

O momentum, ou quantidade de movimento, de um corpo é a sua massa multiplicada por sua velocidade.

Em uma situação que podemos desconsiderar a ação de forças externas, essa quantidade de movimento é conservada. Então, o momentum do vagão antes do cascalho cair dentro dele, e o momentum logo após o cascalho cair têm o mesmo valor.

Podemos escrever isso da seguinte forma:

m i ∙ v i = m f ∙ v f

Onde v i e v f são as velocidades inicial e final do vagão, e m é a massa do mesmo.

Passo 2

O vagão de trem na velocidade inicial de 22 m/s, antes de cair a chuva, tinha uma determinada massa.

No que cai a chuva, e como o vagão é aberto, a chuva começa a se acumular e a fazer peso no vagão. Isso vai ocasionar uma redução na sua velocidade.

Podemos escrever os dados que temos na equação e determinaremos a massa final do vagão de trem mais a água que ele coletou:

5000 ∙ 22 = m f ∙ 20

∴ m f = 5500   k g

Atenção! Essa é a massa total do vagão do trem mais a água da chuva que ele coletou.

A massa de água coletada se obtém facilmente, subtraindo a massa de 5500 kg da massa inicial do vagão, de apenas 5000 kg:

∴ m á g u a = 5500 - 5000 = 500   k g

Resposta

m á g u a = 500   k g

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