Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 7.3 - Ex. 30
Você e mais três colegas estão em pé no pátio de um ginásio nos vértices de um quadrado
de lado igual a 8,0 m, como mostra a Figura 7.26. Você pega seu livro de física e o empurra de uma pessoa para a outra. O livro possui massa igual a 1,5 kg, e o coeficiente de atrito cinético entre o livro e o solo é . a) O livro desliza de você até Bete e a seguir de Bete até Carlos, ao longo das retas que unem estas pessoas. Qual é o trabalho total realizado pela força de atrito durante esse deslocamento? b) Você faz o livro deslizar diretamente em linha reta ao longo da diagonal do quadrado até Carlos. Qual é o trabalho total realizado pela força de atrito durante esse deslocamento? c) Você faz o livro deslizar até Kim, que a seguir o devolve para você. Qual é o trabalho total realizado pela força de atrito durante esse deslocamento? d) A força de atrito sobre o livro é conservativa ou não conservativa? Explique.
Passo 1
A força de atrito é constante durante cada deslocamento e a equação pode ser usada para calcular o trabalho, mas a direção da força de atrito pode ser diferente para diferentes deslocamentos.
Sabemos que:
A direção de é oposta ao movimento.
Passo 2
- Vamos esboçar o caminho do livro:
- Então, esboçanco o caminho, temos que:
- Para o movimento de você até Kim:
- Os itens (a) e (b) mostram que, para dois caminhos diferentes entre você e Carlos, o trabalho realizado por atrito é diferente. Item (c) mostra que quando os pontos inicial e final são os mesmos, o trabalho total não é zero. Ambos os resultados mostram que a força de atrito não é conservativa.
Para o movimento de você para Beth, a força de atrito é direcionada oposta ao deslocamento e:
Para o movimento de Beth para Carlos, a força de atrito é novamente direcionada oposta ao deslocamento e:
Assim, o trabalho total é dado por:
Passo 3
Assim,
é oposto a , então:
Passo 4
Então,
Para o movimento da Kim até você:
O trabalho total para a ida e volta é de .