Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 15.1 - Ex. 88
Você está em um voo transatlântico que segue para oeste a 800 km / h. Um avião experimental voando a Mach 1,6 e 3,0 km ao norte do seu avião também está em um curso leste-oeste. Qual é a distância entre os dois planos quando você ouve o estrondo sônico do plano experimental?
Passo 1
Sabemos que os dois aviões estão se movendo para a esquerda, e o avião que estamos observando de dentro do nosso voo está numa velocidade maior do que a velocidade das ondas que ele emite, então esse é um problema de ondas de choque.
Como ouvimos o estrondo sônico, significa que o avião que observamos está mais na frente que nós no eixo x, e está numa posição y de 3.0km. Dessa forma, podemos usar o teorema de Pitágoras para escrevermos a distancia d que estamos do avião:
Passo 2
Podemos expressar x em termos do ângulo entre d e a reta que descreve o movimento do avião que observamos:
Ficando com:
Resolvendo para d:
Passo 3
E pela equação do ângulo Mach:
Como o número Mach é dado:
O seno será:
Passo 4
Substituindo na equação de d do Passo 1 e o valor de y dado no enunciado: