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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 3.4 - Ex. 33

Uma roda-gigante com raio igual a 14,0   m está girando em torno de um eixo horizontal passando pelo seu centro (Figura 3.42). A velocidade linear de uma passageira em sua periferia é igual a 7,0   m / s . Determine o módulo, a direção e o sentido da aceleração da passageira a) no ponto mais baixo do movimento circular, b) no ponto mais alto do movimento circular. c)

Quanto tempo leva a roda-gigante para completar uma revolução?

Passo 1

Show de bolinhas pessoal!

Temos um movimento circular uniforme na roda gigante dada por:

Como temos um movimento circular, temos que a aceleração pode ser dada por:

a r a d = v 2 R

Além disso, temos que:

v = 2 π R T

Bora aplicar!

Passo 2

  1. Temos os seguintes dados: v = 7   m / s R = 14   m , então:

    2. a r a d = v 2 R = 7   m/s 2 14   m

    a r a d = 3,50   m/ s 2

    Tranquilo até aqui?

    Passo 3

  2. A aceleração radial tem a mesma magnitude que calculamos no item (a), mas agora a direção em direção ao centro do círculo está para baixo. A aceleração neste ponto do movimento é de 3,50 m / s 2 , para baixo.

Show?

Passo 3

O tempo para fazer uma rotação é o período T , e a velocidade v   é a distância para uma revolução dividido por T .

Assim:

v = 2 π R T

Então:

T = 2 π R v = 2 π ⋅ 14   m 7   m/s

T = 12,6 s

E aí! o que achou? Responde Aí!

Resposta

  1. a r a d = 3,50   m/ s 2 para cima.
  2. a r a d = - 3,50   m/ s 2 para baixo.
  3. T = 12,6   s
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