Responde Aí
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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 49

Um bombeiro desliza uma distância d até a base de um prosec Fle parte do repouso. Na base do poste, sua velocidade é a mesma que ele teria se pulasse de uma altura h ≤ d desprezando-se a massifencia do ar. a) Qual é a força de atrito média exercida pelo bumiheiro sobre o poste? Sua resposta faz sentido para os casos especiais h = d e h = 0 ? b) Calcule o valor numérico da força de arrito média exercida por um bombeiro de 75   k g para d = 2,5   m e h = 1,0   m . c ) Em termos de g , de h e de d , qual é a velocidade do bombeiro quando ele está a uma altura y acima da base do poste?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!Como existem outras forças atuando, o teorema do trabalho-energia é dado por:energia cinética:

K 1 + U 1 + W outra  = K 2 + U 2

 energia potencial gravitacional:  K = 0.5 m v 2 ( 2 ) U = m g y ( 3 ) Sabemos que a força de atrito está sempre atuando no sentido oposto ao do movimento, então o trabalho realizado pelo atrito é dado por:

W f = - f k s ( 4 )

Passo 2

Sabemos que a resistência do ar é desprezivel, entåo obtemos:

W outre  = 0

Como o bombeiro sai da plataforma ( v 1 = 0 ) , obtemos

K 1 = 0

Tomando o chão como o nivel de energia potencial zero, obtemos:

U 2 = 0 U 1 = m g h 0 + m g d + 0 = 0.5 v 2 2 + 0 v 2 2 = 2 g h ( R , 1 )

Passo 3

Agora, lidamos com a primeira situação primeira situação:Tomando y = 0 na base do poste, temos:

U 2 = 0 K 1 = 0 v 1 = m g d W outra  = W f = - f k d 0 + m g d - f k d = 0.5 m v 2 2 + 0 f k d = m g d - 0.5 m v 2 2 f k d = m g d - 0.5 m ( 2 g h ) = m g ( d - h ) f k = m g d ( d - h ) f k = m g d ( d - d ) = 0 f k = m g d ( d - 0 ) = m g 0.5 m v 2   2 = 0 v 2 = 0

b) Colocamos os valores dados para m = 75   k g , d = 2.5   m e h = 1   m na relação (R.3), obtemos:

f k = 75 ( 9.8 ) 2.5 ( 2.5 - 1 ) = 441   N

K 1 = 0 U 1 = m g d K 2 = 0.5 m v 2 U 2 = m g y W outre  = W f = - f R ( d - y )

Agora, substituímos as quantidades de trabalho e energia na equaçäo (1), entäo obtemos:

0 + m g d - f k ( d - y ) = 0.5 m v 2 + m g y 0.5 m v 2 = m g ( d - y ) - f k ( d - y ) 0.5 m v 2 = m g - f k ( d - y ) v 2 2 = 2 ( d - y ) m m g - f k

v 2 2 = 2 ( d - y ) m m g - m g d ( d - h ) = 2 g ( d - y ) h d v 2 = 2 g h d ( d - y )

Resposta

a) f K = m g d ( d - h ) b) f k = 441   N c) v 2 = 2 g h d ( d - y )

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