Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas Adicionais - Ex. 110
Voos longos em latitudes médias no Hemisfério Norte encontram a chamada corrente de jato, um fluxo de ar para leste que pode afetar a velocidade do avião em relação à superfície da Terra. Se o piloto mantém uma certa velocidade em relação ao ar (a chamada velocidade do ar), a velocidade em relação ao solo é maior quando o voo é na direção da corrente de jato e menor quando o voo é na direção oposta. Suponha que um voo de ida e volta esteja previsto entre duas cidades separadas por , com o voo de ida no sentido da corrente de jato e o voo de volta no sentido oposto. O computador da empresa aérea recomenda uma velocidade do ar de , para a qual a diferença entre as durações dos voos de ida e de volta é . Qual foi a velocidade da corrente de jato usada nos cálculos?
Passo 1
Belezoca galerinha, quando o avião está voando no mesmo sentido que a corrente de jato (cuja velocidade é ), sabemos que o tempo pode ser obtido através da relação:
Onde é a velocidade do avião e é a distância entre as cidades. Reparem que as velocidades se somam porque elas estão no mesmo sentido, o que favorece o movimento. Logo, podemos expressar o tempo como:
Passo 2
Agora quando o avião está voando no sentido contrário ao da corrente de jato, a relação que temos é:
Reparem queas velocidades se subtraem porque elas atuam em sentidos contrários, o que gera uma certa resistência ao movimento. Sendo assim, o tempo da segunda parte, será:
Sabemos ainda que a diferença entre esses tempos, é dada como:
Logo:
Dando uma organizadinha:
Como e , obtemos que;
Resolvendo essa equação do segundo grau, e pegando a raiz positiva, chegamos em:
Resposta
Partiu resolver mais questões como essa ???