A Fig. 2-41 mostra a aceleração em função do tempo para uma partícula que se move ao longo do eixo . A escala vertical do gráfico é definida por . No instante , a velocidade da partícula é . Qual é a velocidade da partícula no instante ?
Passo 1
Para começar vamos lembrar que:
Portanto, para determinarmos a velocidade no instante precisamos determinar primeiro a função da aceleração. Para isso, pegaremos dois pontos olhando diretamente para o gráfico. Bora lá então...
Passo 2
Inicialmente, é preciso prestar atenção que o gráfico é de uma reta, portanto, a aceleração tem função do tipo:
E como o gráfico intercepta no eixo quando , então conseguimos determinar a constante diretamente neste ponto.
Para determinar o valor da constante , vamos usar o ponto :
Isolando :
Com isso, definimos a função da aceleração:
Passo 3
Aplicando a definição explicitada no passo inicial, porém para esta questão, como não temos a velocidade , iremos usar o valor de . Assim:
Resolvendo esta integral, temos: