A Figura P10.82 mostra uma força vertical aplicada tangencialmente a um cilindro uniforme de peso F g . O coeficiente de atrito estático ente o cilindro e todas as superfícies é 0,500 . A força   P → é aumentada em módulo até que o cilindro começa a girar. Com relação a F g , encontre o módulo da força máxima P que pode ser aplicada sem fazer com que o cilindro gire.

Sugestão: Mostre que ambas as forças de atrito estarão em seus valores máximos quando o cilindro estiver na iminência de escorregar.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Quando está prestes a escorregar, o cilindro está em equilíbrio.

∑ F x = 0 :

→ f 1 = n 2 = μ s n 1   e   f 2 = μ s n 2

∑ F y = 0 :

→ P + n 1 + f 2 = F g

∑ τ = 0 :

→ - P R + f 1 R + f 2 R = 0 → P = f 1 + f 2

À medida que P cresce, f 1   e  f 2 crescem também. Então, como μ s = 1 2 ,

f 1 = n 1 2   e   f 2 = n 2 2 = n 1 4  ,

Passo 2

Então,

P + n 1 + n 1 4 = F g

P = n 1 2 + n 1 4 = 3 4 n 1

Então P + 5 4 n 1 = F g , se torna:

P + 5 4 4 3 P = F g

8 3 P = F g

P = 3 8 F g

Resposta

P = 3 8 F g

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