Os ponteiros de horas e de minutos do Big Ben, o relógio da torre do Parlamento em Londres, têm e de comprimento e massas de e , respectivamente (consulte a Fig. P10.17).
- Determine o torque total em função do peso desses ponteiros ao redor do eixo de rotação quando o tempo lê (i) 3:00, (ii) 5:15, (iii) 6:00, (iv) 8:20 e (v) 9:45. (Você pode modelar os ponteiros como barras longas, finas e uniformes.)
- Determine todas as vezes que o torque total ao redor do eixo de rotação for zero. Determine os horários até o segundo mais próximo, resolvendo uma equação transcendental numericamente.
Passo 1
E aiii gente, tudo bem com vocês?
Vamos fazer uma questãozinha aqui?
Vem comigo!
O torque total no centro do relógio é:
Se tomarmos às 12horas, então as posições angulares dos ponteiros em t são , onde , onde . Então:
Passo 2
Letra a:
- Em , então:
- Em , então:
- Em
- Em
- Em
Passo 3
Letra b:
O torque total é zero nas vezes em que:
Procedemos numericamente, para encontrar correspondente à:
Resposta
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