Um satélite de massa m, inicialmente na superfície da Terra, é colocado em órbita da Terra a uma altitude . (a) Assumindo uma órbita circular, quanto tempo ele leva para completar uma órbita? (b) Qual é sua velocidade? (c) Qual é a injeção mínima de energia necessária para colocá-lo em órbita? Despreze a resistência do ar, mas inclua o efeito da rotação diária do planeta. Represente a massa e o raio da Terra como e , respectivamente.
Passo 1
E aiii gente, tudo bem com vocês?
Vamos fazer uma questãozinha aqui?
Vem comigo!
A força gravitacional fornece a aceleração centrípeta necessária.
Então,
Passo 2
Letra a:
Passo 3
Letra b:
Passo 4
Letra c:
A entrada de energia mínima é:
Aqui o objeto está começando com energia:
Com:
Então,